Cambio de motor y ITV

Algunos de vosotros si conocéis el proceso de restauración de mi Lobito sabréis que estoy teniendo algún que otro problemita con el motor.
Os pongo en antecedentes,. se trata de una Bultaco Lobito MK3 que tenia a los 17 años (en 1978) y que está a mi nombre. La moto no ha estado nunca de baja. Ahora tras mas de 35 años me he puesto a restaurarla y en el ultimo momento he tenido problemas con el motor. Tengo otra moto del mismo modelo 59 y mi pregunta es ¿podría pasar la ITV con el motor de la donante? Tengo entendido que en la ITV solo te miran el numero del chasis...¿cuales serian los pasos a seguir?

Saludos
Andrés